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Knobelecke

Hier habe ich eine Auswahl interessanter Kurzrätsel und Knobeleien zusammengetragen. Manche sind mathematischer Natur, andere regen einfach nur zum Nachdenken an. Es gibt unzählige solcher Rätsel, diese hier zählen aber zu meinen absoluten Favoriten. Die Lösungen sind beigefügt, sollten aber natürlich nur zur Kontrolle benutzt werden! Die Rätsel machen nur Spaß, wenn man sie auch selbst löst. Viel Vergnügen!

1. Der Wassergraben

Angenommen, du stehst vor einem quadratischen Wassergraben, wie oben gezeigt, und willst auf die mittlere Plattform gelangen. Der Graben ist an jeder Stelle genau 5 Meter breit. Natürlich bist du Nichtschwimmer und im Weitsprung eine Niete. Zur Verfügung stehen dir lediglich 2 stabile Bretter mit einer Länge von je etwas weniger als 5 Meter.
Wie also gelangst du sicher rüber? Die Antwort ist nicht sehr schwierig!

Lösung

2. Ausdehnung eines Lochs

Auf dem Bild sehen wir eine Schallplatte (zur Information: das sind die Dinger, die man in grauer Vorzeit benutzt hat, als es noch keine CD's gab).
Wie sicherlich bekannt ist, dehnen sich alle Materialien bei Erwärmung aus. Wir erwärmen also jetzt diese Schallplatte langsam. Sie wird zweifellos größer werden, aber das interessiert mich nicht.
Die Frage ist: Was passiert mit dem kleinen Loch in der Mitte? Wird es größer oder kleiner oder wie? Und vor allen Dingen: warum?

Lösung

3. Algebra for Runaways

(x - a) * (x - b) * (x - c) * ..... * (x - z) = ?

Etwas Mathematik!
Hier haben wir eine Gleichung mit 26 Unbekannten (die Reihe setzt sich durchs ganze Alphabet fort, die Sternchen bedeuten Malnehmen).
Es klingt unglaublich, aber man kann ohne großes Rumrechnen ein eindeutiges Ergebnis (als Zahl, kein Wischiwaschi) erhalten.
Also: was kommt heraus und warum? Viel spaß !

Lösung

4. Die Odysee einer Ameise

Ein drei Zentimeter langes elastisches Band ist an einem Ende befestigt. Eine Ameise krabbelt darauf mit einer Geschwindigkeit von 1 cm/min. Nach einer Minute wird das Band um drei Zentimeter gedehnt. Die Ameise krabbelt mit ihrer Geschwindigkeit weiter, und nach einer Minute wird das Band wieder um 3 cm gedehnt und so weiter, bis die Ameise das Ende des Bandes erreicht hat.
Nehmen wir an, das Band kann so weit gedehnt werden - wie lange braucht die arme, völlig verwirrte Ameise, um schließlich das Ende zu erreichen?

Lösung

5. Das pythagoräische Quadratpuzzle

Etwas für Puzzlefreunde: Bild ausdrucken und entlang den Linien ausschneiden !
Ohne das kleine Quadrat ist das Puzzle recht einfach, nimmt man dieses aber hinzu und versucht nun, aus allen FÜNF Teilen ein großes Quadrat zusammenzusetzen, wird man bald merken, daß es längst nicht so einfach ist, wie man annehmen kann. In der Tat habe ich schon Leute daran resignieren gesehen !
Viel Vergnügen :-)

Lösung

6. Kreise und ihre Schnittmenge

Etwas Geometrie.
Drei Kreise schneiden sich jeweils, wie gezeigt, in ihren Mittelpunkten. Wie groß ist die schraffierte Fläche? Ist sie größer oder kleiner als ein Viertel eines Kreises?
Die Aufgabe läßt sich auf rechnerischem Weg lösen, aber ohne weiteres auch zeichnerisch. Am besten mit Zirkel nachzeichnen.

Lösung

7. Ein merkwürdiger Papierstreifen

Wir haben einen Papierstreifen mit der oben gezeigten Form. Ziel ist es, das Ende A durch den Schlitz am Ende B zu stecken, so daß wir eine Art Schleife erhalten.
Soweit kein Problem. Was aber, wenn das Ende A auf einer Tischkante oder einem ähnlichem Gegenstand festgeklebt ist, der zu groß ist, um ihn durch den Schlitz zu ziehen?
Ist es trotzdem möglich, dasselbe Ergebnis zu erzielen? Es ist! (Ausschneiden und ausprobieren!!!)

Lösung

8. Buchstabengruppen

S H O N I X ?

B C D E I K O X ?

A X I M O U V W H Y ?

Oben haben wir drei Buchstabengruppen, in denen jeweils ein Buchstabe fehlt. Jede Gruppe hat eine ganz bestimmte Eigenschaft, die jeder einzelne Buchstabe darin erfüllt. Welches sind diese Eigenschaften und welche Buchstaben fehlen?

Lösung

9. Austins Hund

Und jetzt ein absoluter Hammer!
Ein Junge, ein Mädchen und ein Hund befinden sich auf derselben Höhe einer geraden Straße. Der Junge und das Mädchen gehen vorwärts - der Junge mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h, das Mädchen mit 3 km/h. Wie sie sich so voranbewegen, trottet der Hund mit 10 km/h zwischen ihnen hin und her.
Nehmen wir an, daß jede Richtungsänderung augenblicklich erfolgt. Wo ist der Hund eine Stunde später, und in welche Richtung bewegt er sich?

Lösung

10. Drei Lichtschalter

Ein nettes kleines Problem für Elektriker (und natürlich alle anderen auch):
Wir haben einen verschlossenen, blickdichten Raum mit einer Glühlampe darin. Außen vor der Tür sitzen drei Lichtschalter, von denen jedoch nur EINER die Lampe in dem Raum schaltet. Die anderen beiden sind ohne Funktion. Alle drei Schalter sind in AUS-Stellung.
Die Schalter dürfen so oft betätigt werden, wie man will, aber der Raum darf nur EINMAL betreten werden, um nachzusehen, ob die Lampe an oder aus ist. Danach darf nicht mehr geschaltet werden.
Jetzt habt ihr das Problem am Hals: Wie kann man trotzdem eindeutig festlegen, welcher Schalter die Lampe schaltet?

Lösung

11. Die Goldwaage

Nehmen wir an, du hast neun Goldstücke (oder Steine oder was auch immer). Alle haben exakt das gleiche Gewicht, bis auf eines, das eine Kleinigkeit schwerer ist.
Wie kann man nun mit einer Balkenwaage und nur ZWEI Wiegevorgängen feststellen, welcher das ist?

Lösung

12. Türen und Wächter

Ein Klassiker, auf den sicher jeder einmal stoßen wird, der sich gern mit Rätseln beschäftigt:
Ein zum Tode Verurteilter bekommt eine letzte (allerdings sehr hinterhältige) Chance, seiner Strafe zu entgehen. Er wird in einen Raum mit zwei Türen gebracht, von denen eine in die Freiheit führt, die andere direkt zum Galgen. Vor jeder Tür steht ein Wächter, von denen einer IMMER die Wahrheit sagt, während der andere IMMER lügt.
Unser armer Freund weiß natürlich nicht, welcher Wächter lügt und welcher die Wahrheit sagen wird, geschweige denn welche Tür wohin führt. Er darf lediglich EINEM Wächter EINE einzige Frage stellen, danach darf er eine der Türen wählen.
Mit welcher Frage kann er mit absoluter Sicherheit dem Galgen entkommen ?

Lösung

13. Indianer und Federn

Noch ein Klassiker!
Drei Forscher werden von Indianern gefangen genommen und an Marterpfähle gebunden, und zwar hintereinander. So kann Forscher 1 seine beiden Kollegen nicht sehen, während Forscher 2 nur Forscher 1 vor sich sieht, und Forscher 3 sieht beide anderen.
Nun kommt der Häuptling, greift blind in einen kleinen Beutel und steckt jedem der drei jeweils eine Feder ins Haar, ohne daß der jeweilige Forscher sehen kann, was es für eine ist. Er spricht folgende Worte: "Ich hatte hier in meinem Beutel zwei schwarze und drei weiße Federn. Wenn jetzt einer von euch kümmerlichen Bleichgesichtern mir sagen kann, was er für eine Feder im Haar stecken hat, und dies auch begründen kann, so möge er frei sein. Andernfalls werden unvorstellbare Qualen auf ihn warten."
Lange Zeit sagt keiner der Forscher ein Wort, doch irgendwann platzt es aus einem heraus: "Heureka, ich hab's !"
Welcher der Forscher wußte die Lösung, welche Farbe hatte seine Feder, und vor allem: warum?

Lösung

14. Ein sehr langer Draht

Wir haben einen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 1/10 Millimeter, der zu einem kugelförmigen Knäuel aufgewickelt ist. Das Knäuel hat einen Durchmesser von 12 Zentimeter.
Nehmen wir an, der Draht ist so fest gewickelt, daß in dem Knäuel kein Platz für Leerräume ist: Kann mir einer unserer fleißigen Rätselrater sagen, wie lang der Draht insgesamt ist?
Es ist sogar möglich, die richtige Antwort zu finden, ohne die Zahl Pi zu benutzen !!

Lösung

15. Wie breit ist der Fluß?

Zwei Fährboote legen zum gleichen Zeitpunkt von entgegengesetzten Ufern eines Flusses ab. Das eine Boot fährt schneller als das andere, sodaß sie sich an einer Stelle begegnen, die 150 Meter vom nächstgelegenen Ufer entfernt liegt. Nachdem sie das jeweils entgegengesetzte Ufer erreicht haben, legen beide Boote 10 Minuten lang an, um neue Passagiere aufzunehmen; dann machen sie sich an die Rückfahrt. Die Boote begegnen sich wieder 80 Meter vom anderen Ufer entfernt.
Wie breit ist der Fluß?
Dieses Rätsel ist ein herrliches Beispiel dafür, wie schnell man aus einer einfach gestellten Aufgabe völlig falsche Schlüsse ziehen kann. Gesunder Menschenverstand ist hier weitaus besser angebracht als sture Mathematik !

Lösung

16. Meßbecher-Problem

Wir haben einen runden Meßbecher mit einem Fassungsvermögen von einem Liter und einer Höhe von 20 Zentimetern. Der Meßbecher verengt sich nach unten hin, sodaß der Durchmesser des Bodens genau halb so groß wie der Durchmesser der Öffnung.
Wie groß ist der Durchmesser der Öffnung?

Lösung

17. Eine raffinierte Waage

Neulich kaufte ich mir eine geeichte Balkenwaage, mit der man alle Gewichte von 1/4 Gramm bis 10 Gramm auf ein Viertel Gramm genau bestimmen kann. Sinnvollerweise waren 6 Gewichte dabei: 5, 2, 2, 1, 1/2 und 1/4 Gramm.
Nun überlegte ich mir, ob es nicht vielleicht möglich wäre, mit weniger Gewichten auszukommen, und in der Tat gibt es eine Möglichkeit, mit nur VIER Gewichten im Bereich von 1/4 Gramm bis 10 Gramm in 1/4-Gramm-Schritten alles exakt wiegen zu können!
Wie schwer müssen diese vier Gewichte sein?

Lösung

18. Pizzastücke

Pizzabäcker Luigi stand vor einem echten Problem, als er von einem seiner Gäste gefragt wurde, in wieviel Stücke er wohl seine Pizza mit sechs Schnitten teilen könne.
Was meint ihr: In wieviel Stücke kann man eine Pizza mit sechs geraden Messerschnitten maximal zerlegen?

Lösung

19. Erdbeeren

Ein Obsthändler stellt am Morgen Erdbeeren in Kistchen vor den Laden. Sagen wir mal es seien morgens 100 Kilogramm Erdbeeren mit einem Wassergehalt von 99 %. Nun scheint die Sonne den Vormittag über recht kräftig und deshalb ist der Wassergehalt der Erdbeeren bei der Prüfung am Mittag auf 98 % zurückgegangen.
Wieviel wiegen die Erdbeeren jetzt noch ?

Lösung

20. Hund und Katze

Hier haben wir es mit einem sehr ungewöhnlichem Rennen zu tun: Dem Wettlauf zwischen einem Hund und einer Katze.
Die beiden liefern sich ein Rennen - 100 Fuß geradeaus und wieder zurück (engl. Längenmaß, 1 Fuß entspricht 30,48 cm). Bei jedem Satz legt der Hund drei Fuß zurück und die Katze zwei, dafür macht sie drei Sätze, wenn er zwei macht.
Wie wird das Rennen wohl ausgehen?

Lösung

21. Die perfekte Kugel

Schon die alten Griechen hielten den Kreis für die absolut perfekte Form im Universum. Nicht umsonst, wo der Kreis doch z.B. die Form ist mit dem größtmöglichen Flächeninhalt bei kleinstmöglichem Umfang. So ist die Kugel der perfekte Körper, da sie das größtmögliche Volumen bei kleinstmöglicher Oberfläche aufweist.
So weit, so gut - nehmen wir jetzt mal eine Kugel an, die dieselbe Oberfläche in Quadratmetern wie Volumen in Kubikmetern besitzt. Wer kann mir sagen, welchen Durchmesser diese Kugel hat ?
Es sei versichert, daß die Formeln für Kugelvolumen und -Oberfläche hier nicht benötigt werden, ja selbst die Zahl Pi ist absolut irrelevant. Alles nur eine Frage der Anschauung !

Lösung

22. Das Ur-Uhr-Rätsel

Jeder hat tagtäglich mit Uhren zu tun, und doch ahnt kaum keiner, was für interessante Probleme sich aus dem scheinbar einfachen Rythmus der beiden Zeiger ergeben können.
Dieses ist gewissermaßen der "Großvater" von unzähligen Uhrenrätseln, die alle irgendwie auf ihm beruhen:
Den Sekundenzeiger lassen wir hier einmal außer Acht. Es ist jetzt genau zwölf Uhr mittags, sodaß beide Zeiger genau übereinanderstehen. Nun fragt es sich doch, wann die Zeiger genau zum nächsten Mal übereinander liegen werden. Mit "genau" meine ich natürlich, daß die Zeit akkurat auf den Bruchteil einer Sekunde angegeben werden muß !
Also: Wieviel Uhr ist es zum Zeitpunkt des nächsten Aufeinandertreffens der beiden Zeiger ?

Lösung

23. Stimmen die Stimmen?

Hier haben wir es mit einem einfachen, aber sehr hübschen Rätsel zu tun, das sich kürzlich bei einer Bürgermeisterwahl herausschälte, bei der auf vier Kandidaten insgesamt 5219 Stimmen kamen. Der Gewinner übertraf seine Gegenkandidaten mit jeweils 22, 30 und 73 Stimmen, aber keinem wollte es gelingen, die genaue Stimmenzahl zu errechnen, die auf jeden gefallen war.
Wer kann eine einfache Regel nennen, mit der man die gewünschte Information erhalten kann ?

Lösung

24. Stein im Wasser

Dies ist eine überaus interessante Frage aus der allgemeinen Physik, die die grauen Zellen zum Arbeiten anregt !
Angenommen, du befindest dich mit einem Boot in der Mitte auf einem kleinen See. Mit an Bord hast du einen großen Felsbrocken, den du nun vom Boot aus im Teich versenkst.
Was passiert mit dem Wasserstand des Sees ? Wird er steigen, fallen, oder gleichbleiben ? Und warum ?
Versuche logisch zu denken !

Lösung

25. Bäume pflanzen

Bei diesem lustigen Problem sollen zehn Bäume gepflanzt werden, und zwar so, daß sich fünf gerade Reihen mit jeweils vier Bäumen ergeben.
Ich kenne zwei mögliche Lösungen, fröhliches Köpferauchen!!

Lösung

26. Das Kurier-Rätsel

Ein uraltes Problem, daß sich in vielen Rätselsammlungen wiederfindet, betrifft eine Armee, die 50 Kilometer lang ist.
Während sich die Armee in gleichmäßigem Tempo vorwärtsbewegt, macht sich von ganz hinten ein Kurier mit seinem Pferd auf den Weg nach vorn, um eine Botschaft zu überbringen, und reitet dann wieder ans Ende zurück.
Er kommt genau zur selben Zeit wieder hinten an, in der die Armee 50 Kilometer vorgerückt ist. Welche Strecke hat der Kurier nun insgesamt zurückgelegt?

Zum besseren Verständnis: Würde die Armee stillstehen, wären es für den Kurier natürlich 50 Kilometer hin und 50 zurück gewesen. Da sich die Armee aber vorwärtsbewegt, muß er auf dem Hinweg mehr als 50 Kilometer reiten, auf dem Rückweg dafür aber weniger, da sich das Ende der Armee ja auf ihn zu bewegt. Natürlich wird vorausgesetzt, daß der Kurier immer in gleichmäßigem Tempo reitet.

Lösung

27. Die neun Eier des Kolumbus

Bestimmt haben die meisten von uns schon einmal von der Geschichte gehört, als Christoph Kolumbus im Jahre 1493 zu Gast bei Kardinal Mendoza war.
Danach soll er nach seiner ersten Reise nach Amerika auf die allgemein geäußerte Behauptung, seine Entdeckung sei gar nicht so außergewöhnlich gewesen, wäre man nur früher darauf gekommen,ein Ei genommen und die übrigen Gäste gefragt haben, wer es auf einem der beiden Enden zum Stehen bringen könne. Als dies keinem gelang, nahm Kolumbus das Ei und drückte es durch Aufschlagen auf dem Tisch ein, so daß es stand.

Laut weitaus weniger verläßlichen Quellen soll er den Gästen zwei weitere Rätsel aufgegeben haben, die jeweils mit neun Eiern zu tun hatten, so wie im Bild dargestellt.
Bei dem ersten geht es darum, eine fortlaufende Linie durch alle neun Eier zu ziehen, allerdings mit möglichst wenig geraden Strichen. Auf dem Bild wurde die Aufgabe mit sechs Strichen gelöst, aber es geht natürlich auch mit weniger !
Das zweite besteht darin, die Eier so umzulegen, daß möglichst viele Reihen mit je drei Eiern entstehen. Auf dem Bild sind es acht Reihen, aber (selbstverständlich) sind mehr möglich !
Na dann mal ran an die Eier :))

Lösung

28. Gegen den Wind

Ein Radfahrer fuhr mit Rückenwind einen Kilometer in drei Minuten und brauchte zurück vier Minuten gegen den Wind. Angenommen, er trat die ganze Zeit über mit gleicher Kraft in die Pedale, wie lange hätte er bei völliger Windstille für einen Kilometer gebraucht?

Das ist wieder eine herrliche Aufgabe, die nicht ganz so einfach zu lösen ist, wie es den Anschein hat !

Lösung

29. Schweinejagd

Eines schönen Tages begab es sich, daß Tom, der Bauernsohn, beobachtete, wie sich eines der Schweine auf und davon machte.
Er stand zu diesem Zeitpunkt genau 70 Meter südlich von dem Schwein. Beide rannten gleichzeitig los, und zwar mit gleichmäßiger Geschwindigkeit. Das Schwein lief exakt nach Osten. Anstatt nun auf einer geraden Linie nach Nordosten zu laufen, lief Tom immer genau auf das Schwein zu, sodaß er einen Bogen machen mußte.
Angenommen, Tom wäre 1 1/3 (eineindrittel) mal schneller als das Schwein, wie weit wäre das Schwein dann gelaufen, bevor es eingeholt wurde?

Der Autor dieses Rätsels beschreibt einen verblüffend einfachen Weg, um es zu lösen...

Lösung

30. Die Bierdose

Wer des öfteren Bier aus Dosen trinkt, wird schon einmal festgestellt haben, daß eine volle Dose auf unebenem Boden leichter umfallen kann als eine nicht mehr ganz so volle. Dies liegt daran, daß sich der Schwerpunkt der Dose beim Trinken nach unten verschiebt.
Da die Bierdose zylindrisch ist, befindet sich der Schwerpunkt einer vollen Dose genau in der Mitte, und wenn der Bierspiegel sinkt, sinkt er natürlich mit. Wenn die Dose leer ist, befindet er sich aber wieder in der Mitte. Es muß also einen Zustand geben, in dem der Schwerpunkt am niedrigsten liegt.

Präzisieren wir das Problem und nehmen an, daß die leere Bierdose 50 Gramm wiegt. Sie ist ein perfekter Zylinder. Die Dose enthält 400 Gramm Bier, sodaß ihr Gesamtgewicht 450 Gramm beträgt. Die Dose ist 16 Zentimeter hoch und ist vollständig mit Bier gefüllt. Wie hoch ist der Bierspiegel in der Dose, wenn der Schwerpunkt am niedrigsten liegt?

Na denn Prost !

Lösung

31. Pythagoras mal anders



Gegeben ist ein Stoffrest oder ein Stück Papier mit der gezeigten Form. Der große Teil und der kleine rechts unten sind jeweils quadratisch, ihre jeweilige Größe spielt keine Rolle. Ziel ist es, diese Form mit zwei geraden Schnitten in drei Teile zu zerlegen, die sich zu einem einzigen großen Quadrat zusammensetzen lassen.

Die Lösung basiert auf dem Satz des Pythagoras, der wohl jedem geläufig sein sollte ... wichtig ist nur die richtige Anwendung!
Auf jeden Fall läßt sich mit dieser Methode aus zwei beliebigen Quadraten immer ein einziges großes bilden.

Lösung

32. Der Gläsertrick



Hier etwas für Leute, die interessiert sind, lustige Tricks in geselliger Runde vorzuführen!
Stelle acht Gläser nebeneinander in einer Reihe auf. Die vier linken Gläser sind leer, die vier rechten voll. Nun sollen die Gläser so umgestellt werden, daß am Ende eine Reihe entsteht, bei der sich leere und volle Gläser immer abwechseln.
Man darf immer nur zwei nebeneinander stehende Gläser gleichzeitig umstellen, also könnte man z.B. beginnen, indem man Glas 4 und 5 nimmt und sie nach rechts außen stellt. Die beiden Gläser dürfen dabei nicht untereinander vertauscht werden! In die entstandene Lücke können nun zwei andere Gläser gestellt werden usw. Der Abstand der Gläser zueinander ist am Ende genauso groß wie vorher. Im ganzen werden dafür nur vier Bewegungen gebraucht!

Wichtig bei Tricks dieser Art ist es, daß man die Sache absolut perfekt beherrscht, und ihn schnell ausführen kann. So sieht es tatsächlich kinderleicht aus, aber wenn man seine Tischgenossen auffordert, es nachzumachen, werden fast alle dabei scheitern!
Scheiterst du auch?

Lösung

33. Dänemark



Die dänische Flagge taucht so selten irgendwo auf, daß verhältnismäßig wenig Leute wissen, daß auf ihr ein weißes Kreuz auf rotem Untergrund zu sehen ist. Und außerhalb von Dänemark dürfte den wenigsten bekannt sein, daß dieses Kreuz einer Regel unterliegt, die besagt, daß genau die Hälfte der Gesamtfläche weiß zu sein hat.
Wenn wir zum Beispiel annehmen, daß die Maße der Flagge 1,50 Meter mal 1 Meter betragen, wer kann mir dann sagen, wie groß die Breite der weißen Balken ist?

Es gibt sicherlich viele Wege, dieses Rätsel mathematisch zu lösen, aber der Autor beschreibt eine verblüffend einfache Methode!

Lösung

34. Zwei ist gleich eins

Mathematik bietet doch immer wieder neue Überraschungen...
Im folgenden werde ich mit Hilfe eines Gleichungssystems beweisen, daß zwei manchmal gleich eins ist:

a = b | * a
a² = ab | + a²
2a² = a² + ab | - 2ab
2a² - 2ab = a² - ab
2(a² - ab) = a² - ab | : (a² - ab)
2 =1

Offensichtlich steckt irgendwo in der Beweisführung ein Fehler, aber wo?
Oder ist womöglich alles richtig, und sämtliche Mathematikbücher müssen nun umgeschrieben werden?

Lösung

35. Ein todesmutiger Vogel

Auf einer Bahnstrecke befinden sich zwei Züge in einer Entfernung von 200 km zueinander auf Kollisionskurs. Sie fahren mit jeweils 50 km/h aufeinander zu.
Ein Vogel fliegt mit 75 km/h zwischen ihnen hin und her, das heißt er startet an der Spitze einer der beiden Züge, und wendet augenblicklich, sobald er den anderen erreicht hat.
Welche Strecke hat der Vogel insgesamt zurückgelegt, bevor er ein klägliches Ende findet und zwischen den beiden Zügen zerquetscht wird?

Lösung

36. Zaunpfähle



Zwei Zaunpfähle ragen jeweils einen Meter aus dem Boden. An deren Spitze ist ein zwei Meter langes Seil befestigt, das von dem einen Pfahl zum anderen gespannt ist. Das Seil hängt in der Mitte durch, und zwar so, daß es gerade so den Boden berührt.
Wie weit stehen die Pfähle voneinander entfernt?

Lösung

37. Noch zwei Elektrikerrätsel

Hier haben wir es mit zwei Elektrikern zu tun, einem sehr fleißigen und einem, naja, eher behäbigen Arbeiter ... welcher von beiden ich bin, soll hier nicht erwähnt werden ;)

Im ersten Beispiel braucht der fleißige Elektriker 24 Stunden für die Installation einer Wohnung, der andere braucht für die gleiche Arbeit 48 Stunden.
Wie lange hätten sie für die Wohnung wohl gebraucht, wenn sie zusammen gearbeitet hätten?

Im zweiten Beispiel brauchen beide Elektriker zusammen 12 Tage für die Installation eines Mehrfamilienhauses. Der fleißige von beiden hätte alleine zehn Tage weniger gebraucht, als der andere alleine gebraucht hätte.
Wie lange hätte jeder der beiden alleine für das Haus gebraucht?

Lösung

38. Zwei Eieruhren

Wir haben zwei Eieruhren, eine mit vier Minuten und eine mit fünf Minuten Laufzeit.

- Wie kann man mit Hilfe dieser beiden Uhren ein Sechs-Minuten-Ei kochen?
- Kann man damit auch ein Drei-Minuten-Ei kochen? Wenn ja, wie?

Tja dann kauft euch schon einmal jede Menge Eier zum Ausprobieren!

Lösung

39. Letzte Chance

Der zum Tode verurteilte bekommt vom König eine letzte Chance:
Er erhält zwei völlig gleich aussehende Gefäße, sowie 50 schwarze und 50 weiße Kugeln, die er beliebig auf die beiden Gefäße aufteilen kann.
Am nächsten Tag darf er dann mit verbundenen Augen eines der beiden Gefäße auswählen und eine Kugel daraus ziehen. Bei einer weißen Kugel wird er begnadigt, bei einer schwarzen hingerichtet.
Wie muß er die Kugeln auf die Gefäße aufteilen, um die größte Überlebenschance zu haben?

Lösung

40. Eiffelturm


Wieder eine recht interessante Frage mit einem verblüffenden Ergebnis:

Der Eiffelturm in Paris ist ca. 300 Meter hoch und wiegt 8000 Tonnen.
Wenn es nun möglich wäre, ein 30 Zentimeter hohes, absolut originalgetreues Modell des Eiffelturms aus exakt den gleichen Materialien zu bauen, wie schwer wäre dieses Modell?

Lösung

41. Siebzehn Kamele

Ein Araber vermachte seinen drei Söhnen siebzehn Kamele. Diese sollten sie folgendermaßen unter sich aufteilen: der Älteste sollte die Hälfte bekommen, der zweite Sohn ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel.
Wie konnten sie die Kamele aufteilen, damit hinterher jeder zufrieden war (und die Kamele am Leben blieben) ?

Lösung

42. Ein merkwürdiges Puzzle



Wie auf dem Bild zu erkennen ist, ergibt die Gesamtfläche des Puzzles entweder 64 oder 65 Quadrateinheiten, je nachdem wie man es zusammensetzt.
Doch wie ist das möglich? Woher kommt die zusätzliche Fläche bzw. wohin verschwindet sie?

Lösung

43. Trickreiche Gleichungen

So jetzt wirds wieder mal richtig knifflig:
Wie kann man durch Einfügen beliebig vieler mathematischer Operatoren die folgenden Gleichungen korrekt machen?

0  0  0 = 6
1  1  1 = 6
2  2  2 = 6
3  3  3 = 6
4  4  4 = 6
5  5  5 = 6
6  6  6 = 6
7  7  7 = 6
8  8  8 = 6
9  9  9 = 6

Erlaubt sind sämtliche mathematische Zeichen, also auch Quadrate und Wurzeln sowie Klammern, aber keine Zahlen! Die Operatoren dürfen nur auf der linken Seite der Gleichungen eingesetzt werden!
Die Lösungen für die Nullen und die Einsen erfordern eine gute mathematische Kenntnis, daher werden sie hier nicht unbedingt verlangt! Die Lösungen für zwei bis neun sollten aber für jeden Interessierten machbar sein!
Viel Spaß!

Lösung

44. Spion und Torwächter

Dieses Rätsel ist recht verbreitet und vielen wohl bereits bekannt, aber ich dachte mir, es sollte hier nicht fehlen:

Der Spion will sich in die Stadt einschmuggeln, muß aber am Torwächter vorbei. Da er das Passierwort nicht weiß, beobachtet er andere, wie sie das Tor passieren.
Als erstes kommt ein dicker Mönch. Der Torwächter sagt:"16", worauf der Mönch schlicht:"8" sagt. Dann kommt ein Bauer. Der Torwächter sagt:"28" und der Bauer:"14". Als ein Händler kommt, sagt der Wächter:"8" und bekommt als Antwort:"4". Alle dürfen passieren.
Ach so, das ist ja einfach, denkt der Spion und antwortet auf des Torwächters Frage:"12" lässig "6" und wird umgehend verhaftet. Was hätte er wohl sagen müssen?

Lösung

45. Noch eine Balkenwaage

Wir haben eine Balkenwaage und ein geeichtes 1 kg - Gewicht. Das Problem ist aber, daß die Waage sehr ungenau ist, d.h. der Arm ist auf einer Seite länger und auf der anderen kürzer. Ist es trotzdem möglich, ein Kilogramm Zucker damit abzuwiegen? Wenn ja, wie?

Lösung