16. Meßbecher-Problem
Der Meßbecher ist geometrisch gesehen ein Kegelstumpf. Sein Volumen erhält man, indem man sich zunächst das abgeschnittene Ende dazudenkt, das Gesamtvolumen berechnet und das Volumen des kleinen (abgeschnittenen) Kegels davon abzieht. Wir wissen, daß der Grundflächenradius des großen Kegels doppelt so groß wie der des kleineren, und damit sind die Höhen beider Kegel gleich.
Das Volumen eines Kegels ergibt sich aus 1/3 * Pi * r³.
Somit ist der Durchmesser der Öffnung gleich 10,44 cm.
Durch Umformen ergibt sich eine universelle Gleichung: d = 4 * Wurzel{3*V/(7*Pi*h)},
wobei d der Durchmesser der Öffnung, V das Volumen in Kubikzentimetern und h die Höhe des Meßbechers ist.